OpenAI afirma que su IA resolvió más de 100 problemas matemáticos
OpenAI asegura que un modelo interno resolvió más de 100 problemas matemáticos abiertos, aunque especialistas aún analizan sus demostraciones.
OpenAI informó que un modelo interno de inteligencia artificial, entrenado desde el 28 de agosto, ha generado soluciones para más de 100 problemas matemáticos abiertos, además de presentar una demostración relacionada con las ecuaciones de Navier-Stokes, uno de los Problemas del Milenio.
Más de 100 problemas
De acuerdo con OpenAI, el modelo ha trabajado durante varias semanas en problemas matemáticos que permanecían abiertos desde hace años.
La compañía, sin embargo, no detalló en su anuncio cuáles son los más de 100 problemas supuestamente resueltos ni presentó evaluaciones independientes que permitan comprobar cada resultado.
Por ello, el alcance de estas afirmaciones permanece sujeto al análisis de especialistas y a la revisión de las demostraciones correspondientes.
Navier-Stokes
Uno de los resultados que ha generado mayor discusión está relacionado con el problema de existencia y suavidad de Navier-Stokes, incluido entre los siete Problemas del Milenio del Clay Mathematics Institute.
Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el comportamiento de los fluidos. Una de las preguntas centrales consiste en determinar si, bajo determinadas condiciones iniciales, pueden aparecer singularidades en las que ciertas magnitudes crezcan sin límite en un tiempo finito.
OpenAI presentó una demostración matemática y una formalización en Lean, una plataforma informática utilizada para comprobar formalmente demostraciones matemáticas.
La discusión
La demostración tiene un matiz importante. El planteamiento oficial del problema contempla distintas formulaciones, incluidas algunas en las que se permite aplicar una fuerza externa con determinadas características.
OpenAI sostiene que su trabajo aborda las formulaciones C y D, partiendo de un fluido en reposo y aplicando una fuerza diseñada de manera específica hasta generar una singularidad.
La discusión entre especialistas se centra en qué significa este resultado frente a la pregunta matemática y física que históricamente ha motivado el estudio de Navier-Stokes.
El punto no es únicamente si la demostración se ajusta a una formulación contemplada en el enunciado, sino qué alcance tiene respecto de las distintas preguntas asociadas al problema.
Revisión pendiente
El Clay Mathematics Institute señaló que la demostración presentada aparentemente resolvía el problema, pero también indicó que la evaluación de una solución de esta naturaleza requiere tiempo.
Hasta ahora, no existe una validación definitiva del organismo sobre la solución presentada por OpenAI. La compañía también indicó que no pretende reclamar el premio de un millón de dólares asociado al Problema del Milenio.
La formalización en Lean representa un elemento relevante para comprobar determinados pasos de una demostración, aunque especialistas han señalado que una prueba formal y una demostración comprensible para los matemáticos pueden plantear necesidades diferentes.
Grupo asesor
Para abordar este tipo de cuestiones, OpenAI creó el Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence, integrado por nueve matemáticos.
El grupo asesorá sobre los resultados matemáticos futuros de la compañía y su comunicación pública. Sus integrantes no reciben un sueldo de OpenAI, aunque sus recomendaciones no son vinculantes.
El caso de Navier-Stokes muestra así uno de los nuevos debates alrededor del uso de inteligencia artificial en matemáticas: no solo si una IA puede producir una respuesta, sino cómo verificar, interpretar y comunicar el alcance de una demostración.
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